.In mijn vorige post schreef ik dat bij een groter tandwiel de hoekversnelling lager zou zijn bij gelijkblijvende lineaire versnelling van de fiets), da's natuurlijk onzin (de verhouding voor/achter houden we immers gelijk), de baanversnelling langs het tandwiel zal hoger zijn. We zijn het er denk ik wel over eens dat in steady state het tandwiel verhaal geen verschil gaat uitmaken.
Waar het dus met name om gaat is het optrekken. Lineair gaat dit allemaal geen zak uitmaken, aangezien het massaverschil in vergelijking met de massa fiets+fietser veel te klein is.
Op het op gang brengen van het tandwiel zelf dan. Hierop grijpen twee momenten aan (de gecombineerde kracht op de twee pedalen kan je opvatten als een moment, het andere moment is dat van de ketting. Tesamen met de traagheid van het tandwiel bepalen zij de hoekversnelling. Oftewel:
Mf + Mk = I*alfa^2
(Mf = Moment fietser, Mk = moment ketting, I = traagheid tandwiel, alfa = hoekversnelling)
Nu ff extreem simplificeren: als Mf en Mk gelijk blijven (wat natuurlijk niet zo is, aangezien Mk afhangt van de snelheid van de fiets+fietser -> luchtwrijving!!, en dit dus eigenlijk een niet analytisch oplosbare 1e orde differentiaalvergelijking is!), en I wordt een faktor 2 groter, dan zal alfa en dus ook de lineaire versnelling van de fietser, wortel 2 keer zo klein worden! Ik meen me te herinneren I toeneemt met het kwadraat van de toename in straal, dus dit gaat best hard.
OF: ik maak een beredeneringsfout, dat kan ook
