Pl = 0,5*ρ*cdA*(v+vw)2*v
Bij de standaardcondities moet snelle Eddy 248 Watt trappen om de luchtweerstand te overwinnen bij een snelheid van 40 km/h (ρ = 1,205 kg/m3, cdA = 0,3 m2, v = 40/3,6 m/s, vw = 0 m/s). Dat is circa 83% van zijn ADV van 300 Watt. In de standaardcondities rekenen we met een dichtheid van de lucht van 1,205 kg/m3. Welke factoren bepalen eigenlijk de dichtheid van de lucht en wat voor effect heeft een verandering van de dichtheid op de snelheid? Wat is het voordeel van de ijlere lucht op grote hoogte?In de bergen neemt de luchtdruk af met de hoogte volgens de formule: p = p0*e(-Mgh/RT)
Bovenop de Alpe D’Huez (hoogte 1815 meter), is de luchtdruk dus 101300*e((-28,97*9,81*1815/1000)/(8,314*293)) = 81969 Pa of circa 80% van de luchtdruk op zeeniveau.
De lagere druk op grote hoogte leidt tot een evenredig lagere dichtheid van de lucht en dus een evenredig lagere luchtweerstand. We hebben berekend wat de dichtheid van de lucht wordt als functie van de hoogte, het resultaat is weergegeven in de bijgaande grafiek. Op de hoogte van de velodroom in Mexico City, waar Eddy Merckx zijn werelduurrecord vestigde (2336 meter) is de dichtheid van de lucht maar 0,913 kg/m3, dus maar liefst 25% lager dan op zeeniveau! Wat is het nadeel van de ijlere lucht op ons prestatievermogen?
De ijlere lucht heeft een negatieve invloed op ons zuurstofopnamevermogen (VO2 max) en dus ook op ons prestatievermogen ADV. Uit de literatuur is bekend dat dit effect beschreven kan worden met de volgende formules:
- Het directe effect, dus zonder acclimatisatie aan de hoogte is: %VO2 max = 100,352-4,307*h-1,434*h2+0,1781*h3
- Na een periode van enkele weken acclimatisatie geldt: %VO2max = 99,921-1,8991*h-1,1219*h2
De reden dat er twee formules zijn is dat je bloedsamenstelling zich aanpast op het verblijf op grotere hoogte. Als je langer kunt acclimatiseren is het nadeel van de lagere dichtheid voor je prestatievermogen geringer. Wat is de totale invloed op het vlakke?
We hebben de totale invloed, dus de combinatie van het voordeel van de lagere dichtheid en het nadeel van de lagere VO2 max, uitgerekend met onze calculator en onder de bekende standaardcondities van onze voorbeeldberekeningen.
De resultaten zijn weergegeven in de bijgaande grafiek. Je ziet dat de haalbare snelheid in eerste instantie toeneemt met de hoogte. Dit komt omdat het voordeel van de lagere dichtheid van de lucht op de luchtweerstand groter is dan het nadeel van het lagere prestatievermogen. Boven een hoogte van 3000 meter slaat dit echt om en overheerst het nadeel van de lagere VO2 max. Het totale voordeel is op de hoogte van de velodroom in Mexico-City aanmerkelijk, namelijk 11% (100*(1,25*0,894-1)). Het loont dus zeker de moeite om naar Mexico, of zelfs naar een nog wat hogere locatie, af te reizen als je het uurrecord wilt aanvallen….
In een later artikel zullen we de prestaties van Eddy Merkcx en de anderen die het werelduurrecord hebben aangevallen gaan bekijken en onder meer corrigeren voor dit effect van de hoogte. Met deze correctie krijg je een betere vergelijking van de werkelijke prestatie van de renners.
De tabel geeft de haalbare snelheid en de haalbare tijd voor snelle Eddy als functie van de hoogte (na acclimatisatie). Je ziet dat hij een flinke winst kan boeken van in totaal 170 seconden als hij de tijdrit op een hoogte van 3000 meter zou rijden i.p.v. op zeeniveau!
Wat is de totale invloed in de bergen?
Ook hier hebben we met de calculator berekend wat de totale invloed is van de hoogte tot 4000 meter, dus inclusief het voordeel van de lagere dichtheid van de lucht en het nadeel van ons lagere prestatievermogen. We hebben dat weer gedaan voor snelle Eddy en de standaardcondities, dus een helling van 7,41%. In dit geval is dit wel een beetje theoretische som natuurlijk, want er zullen weinig parcoursen met een helling van 7,41% zijn op 4000 meter hoogte…. De resultaten zijn weergegeven in de bijgaande grafiek en tabel. Je ziet dat in de klim het effect van de hoogte altijd negatief is. De klimtijd van Eddy neemt flink toe, van 55,6 minuten op zeeniveau tot 59,2 minuten op het niveau van de Alpe d’Huez (1815 meter), dus een toename met 6%. Dit komt omdat de lagere luchtweerstand in de bergen vrijwel geen voordeel oplevert, terwijl het nadeel van de lagere VO2 max en dus de lagere ADV zwaar doortikt.
In een later artikel over de Alpe d’Huez zullen we de recordtijden van Pantani en anderen ook gaan corrigeren voor dit effect. Daarmee krijg je een betere vergelijking van hun werkelijke prestaties en zullen we ook een analyse gaan maken of hun prestaties binnen de grens van de 6,4 Watt/kg bleven. Dit is de waarde die we vooralsnog als maximaal haalbaar voor de menselijke motor aanhouden en alleen door de wereldtop gehaald kan worden.
Je kunt het effect van de hoogte op je eigen prestaties berekenen met onze calculators op www.hetgeheimvanwielrennen.nl.
Daar kun je ook ons boek bestellen. Het is ook verkrijgbaar als ebook. Hans van Dijk, Ron van Megen en Guido Vroemen
